Виктор Александрович Шретер родился 27 апреля 1839 года в Санкт-Петербурге. С раннего возраста мальчик проявлял интерес к рисованию. Начальное обучение он получал в школе святого Петра (Петришуле), где ему даже дали прозвище - "художник". Занятие в Петришуле Виктор совмещал с занятиями в Рисовальной школе при Обществе поощрения художеств.
Летом 1856 года Виктор Шретер поступил в архитектурный класс Академии художеств. Параллельно он обучался и в архитектурной мастерской Людвига Бонштедта. На второй год учёбы способного юноши Людвиг Бонштедт отказался брать плату за его обучение. Родителям Виктора он это объяснил тем, что молодой человек уже вышел из ранга ученика и стал помощником. По совету архитектора родители отдали сына в берлинскую Строительную академию.
В сентябре 1858 года Виктор Шретер отбыл в Германию. Четырёхлетний курс обучения в берлинской академии Шретер закончил всего за два года. Помимо этого, он посещал занятия в натурном классе Академии художеств, брал частные уроки у художника Бирмана, посещал лекции по философии. Тогда же Шретер начал составлять первые архитектурные проекты. По инициативе Бонштедта Виктор Шретер путешествовал по Европе. Он посетил Бельгию, Францию, Швейцарию, Италию.
В 1862 году Виктор Шретер вернулся в Санкт-Петербург. Тогда же он сдал экзамен в Академии художеств и был удостоен звания "художника 14 класса". В столице Шретер продолжил сотрудничество с Бонштедтом. Архитектор начал проектировать и самостоятельно. За составленный в 1864 году проект здания Городской думы Шретер удостоился звания академика. В 1865 году зодчий начал преподавательскую деятельность в Строительном училище, продолжал её до конца своих дней.
1 января 1866 года Виктор Шретер поступил на службу в Департамент уделов на должность помощника архитектора. Под руководством А. И. Резанова Шретер принимал участие в постройке дворца великого князя Владимира Александровича (Дворцовая наб., 26). Победив в частном конкурсе, архитектор перестраивал дом купца К. Меняева (Невский пр. 90-92), дом Зверкова в Мучном переулке, дом купца Кумберга (Большая Морская ул. 19).
Совместно с И. С. Китнером в 1878 году Виктор Шретер построил дом для архитектора А. И. Резанова (Моховая ул. 28). Зодчим были построены здание Санкт-Петербургского городского кредитного общества (на площади Островского), здание торгового дома фирмы "Штоль и Шмидт" (Малая Морская ул. 11), здание Русского для внешней торговли банка (Большая Морская ул. 32). В 1879 году архитектор принимал участие в конкурсе на проект большой хоральной синагоги.
Виктор Шретер вместе с И. С. Китнером одним из первых в Петербурге ввёл в повсеместную практику "кирпичный стиль". В этом стиле им были построены доходный дом и комплекс зданий шёлковых изделий А. И. Ниссена (наб. р. Фонтанки, 183). В готическом стиле - дом банкира А. Майера (ул. Марата, 66), в мавританских мотивах - дом Вучиховского (пр. Римского-Корсакова, 33). В 1890 году Виктор Шретер построил собственный особняк (наб. р. Мойки, 114).
В 1882 году Шретеру было присвоено звание профессора Академии художеств. В этом звании он стал членом Дирекции императорских театров. Зодчий реконструировал здания Мариинского и Александринского театров, работал над проектом перестройки здания Придворной певческой капеллы. По его проектам строились театры в Рыбинске, Тбилиси, Туле, Киеве, Нижнем Новгороде.
Шретером проектировались и церкви. Он составил проекты собора в Оренбурге и лютеранского храма в Дерпте, принимал участие в конкурсе на строительство храма на месте смертельного ранения Александра II.
Виктор Шретер был одним из инициаторов создания Общества архитекторов. На первом же заседании он был избран его секретарём, тогда как председателем Общества стал А. И. Резанов. Шретер пять лет был редактором журнала "Зодчий", возглавлял его графический отдел.
Архитектор Виктор Александрович Шретер умер 16 апреля 1901 года. Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище.
