Людвиг Людвигович Бонштедт родился 15 октября 1822 года в Санкт-Петербурге в семье купца. В 1831-1839 годах он получал начальное образование в школе святого Петра (Петришуле), после чего уехал в Германию. Сначала Бонштедт поступил на философское отделение Берлинского университета. Почти сразу юноша покинул его и в 1840 году поступил в берлинскую Всеобщую строительную школу, а ещё через год - в берлинскую Академию художеств. Там он работал в мастерской профессора архитектуры В. Штира. По совету учителя Людвиг путешествовал по Европе. Он посетил Италию, Францию, Швейцарию, Германию.
В 1843 году Людвиг Бонштедт вернулся в Санкт-Петербург, сразу же поступил на службу к архитектору Р. А. Желязевичу. Вскоре он сдал экзамены в Академии художеств и получил звание свободного художника за проект губернаторского дома. К 1846 году за проект публичных бань молодой зодчий получил звание академика архитектуры.
Самостоятельная деятельность Людвига Бонштедта началась в 1849 году. Он перестраивал частные дома Р. В. Риттера (Кадетская линия ВО, 11) и С. Р. Брандта (Кадетская линия ВО, 15). В 1850 годах архитектором перестраивались особняк А. И. Томсен-Боннара (Английская наб. 40), особняк Щигельского (ул. Глинки, 6), особняк К. К. Задлера (8-я линия ВО, 25), доходный дом Р. Н. Геймбюргера (1-я линия ВО, 28), здание Главного общества российских железных дорог (Итальянская ул. 17). В 1851-1852 годах Бонштедтом был построен дом графини А. Р. Ламздорф (Моховая ул. 20). Зодчим перестраивались производственные помещения сахарного завода купца М. Е. Кара, Калинкиного пивоваренного завода, Невского стеаринового и мыловаренного заводов.
В 1851 году Бонштедт занял должность старшего архитектора при дворе великой княгини Елены Павловны. В этом качестве он проводил восстановительные работы во дворце княгини на Каменном острове, в её резиденции в Ораниенбауме. Там архитектор реконструировал Китайский дворец, построил Китайскую кухню.
1850-е года для Людвига Бонштедта стали наиболее продуктивными. Проектную деятельность он совмещал со службой в Департаменте водных и сухопутных сообщений, с работой архитектором страхового общества "Саламандра".
В 1853 году Бонштедт принял предложение заканчивать начатые архитектором Н. Е. Ефимовым работы - дом министра государственных имуществ (Исаакиевская пл. 13), здание Городской думы (Думская ул. 1-3) и Воскресенский Новодевичий монастырь (Московский пр. 100). Тогда же году Бонштедт ушёл с государственной службы.
Одним из самых значимых работ Людвига Бонштедта в Петербурге стал дворец княгини З. И. Юсуповой (Литейный пр. 42), строившийся с 1852 по 1858 год.
Людвиг Бонштедт преподавал в своей архитектурной мастерской. Среди его учеников был В. Шретер. В 1862 году в мастерской зодчего разместился Петербургский кружок архитекторов, который позже стал Санкт-Петербургским обществом архитекторов. В 1858 году Бонштедту были присвоены звание профессора и чин надворного советника.
Одной из последних работ Бонштедта стало возведение колокольни церкви великомученицы Екатерины (Кадетская линия ВО, 27а).
В 1861 году архитектор уехал в Германию для поправки здоровья. Там он остался жить, обосновался в городе Гота. Дальнейшая архитектурная деятельность зодчего проходила в Германии, Венгрии, Италии, Финляндии и Португалии. В Германии Бонштедт даже был провозглашён "первым зодчим империи". Им был составлен проект Рейхстага, за которую архитектор получил первую премию. Но реализован этот проект не был.
После переезда в Европу Бонштедт продолжал навещать Петербург, поддерживал дружеские связи со своими петербургскими друзьями. В 1883 году архитектора парализовало. Людвиг Людвигович Бонштедт скончался 3 января 1885 года.
