Андреас Шлютер родился 20 мая 1660 году в Данциге (Гданьске) в семье скульптора. Начинал он своё обучение у скульптора Д. Заповиуса, заканчивал в Голландии, где увлёкся архитектурным стилем барокко.
Сначала Шлютер работал скульптором, но с 1681 года занимался интерьерами при дворе польского короля Яна Собесского. В 1694 году Андреас Шлютер по приглашению курфюрста Фридриха III переехал в Германию, где стал придворным скульптором. Одновременно он преподавал в берлинской Академии художеств, а в 1702-1704 годах был её директором.
Андреас Шлютер является автором немецкого барокко. Время его пребывания в Германии - расцвет деятельности зодчего. Вместе с тем, прусский король мало занимался архитектурой. После обрушения спроектированной Шлютером Монетной башни, зодчий впал в немилость. Поэтому Шлютер без долгих колебаний принял предложение переехать в Россию. Петру I Шлютера рекомендовал немецкий философ Г. В. Лейбниц.
Договор о переходе на службу в России Андреас Шлютер подписал 1 мая 1713 года (со стороны России договор подписал Яков Брюс). Пётр I оказался рад приезду знаменитого архитектора и тут же назначил его баудиректором, то есть главным архитектором Санкт-Петербурга. Жалование Андреаса Шлютера составило 5 000 рублей в год.
На Шлютера Пётр I возлагал большие надежды. Архитектора поселили в Летнем дворце, только что построенном по проекту Доменико Трезини. Шлютер занимался художественной отделкой дворца, создал 28 терракотовых барельефов на фасаде здания.
По рекомендации Андреаса Шлютера ему в помощь в Россию были приглашены И. Ф. Браунштейн и Г. И. Маттарнови, ранее работавшие с ним в Берлине. Архитектору Петром I поручалось в основном составление общих планов и проектов, по которым работали уже другие зодчие.
В Летнем саде по проектам Шлютера были созданы Большая оранжерея и Грот. Обе эти постройки до сего дня не сохранились.
Андреас Шлютер составлял проекты, по которым возводился дворцово-парковый ансамбль Петергофа, в частности дворец Монплезир. При постройке Верхних палат (будущего Большого дворца) архитектор И. Браунштейн использовал проекты своего руководителя. Шлютер же занимался оформлением интерьеров во дворце Меншикова, строительством в Ораниенбауме, Кикиных палат в Санкт-Петербурге.
Андреас Шлютер является автором убранства знаменитой Янтарной комнаты Екатерининского дворца в Царском селе. Украшения стен из янтаря архитектор создал ещё работая в Германии для короля Фридриха I. В 1713 году Янтарную комнату увидел Пётр I, а в 1716 году она была подарена королём Фридрихом-Вильгельмом русскому царю.
Шлютер проработал в России всего год. Из-за тифа он умер 20 июня 1714 года. Похоронили архитектора на иноверческом кладбище близ Сампсониевского собора. Его могила до нашего времени не сохранилась.
