Точные даты рождения и смерти Иоганна Фридриха Браунштейна не известны. Предполагается, что он родился в 1670-х годах в Германии, в Нюрнберге (или, по сведениям историка К. В. Малиновского во франконском городе Ансбах, неподалёку от Нюрнберга) [2? c/ 74]. Его отец был каменных дел мастером при дворе маркграфа Брандербург-Ансхахского Иоганна Браунштейна.
Точных сведений о том, где и как Браунштейн учился, также не сохранилось. До 1702 года он жил в родном городе, а затем, вероятно, переехал в Берлин. Некоторое время Иоганн Браунштейн работал скульптором-резчиком в Берлине у архитектора Андреаса Шлютера.
В 1714 году Шлютером Браунштейн был приглашён в Санкт-Петербург в качестве своего помощника. Он, вероятно, принимал участие в создании барельефов фасада Летнего дворца Петра I. После смерти своего наставника Браунштейн стал архитектором, вёл все его незавершённые проекты по оставленным чертежам и эскизам.
В 1714-1716 годах Браунштейн работал в основном в Петергофе. По общему замыслу Петра I и проектам Шлютера архитектор возводил Верхние палаты Большого дворца, дворец Монплезир. Браунштейн составил планы Нижнего парка и Верхнего сада, начал обустройство Большого грота с каскадами на склоне естественной террасы - будущего Большого каскада.
С 1716 года Браунштейн работал под началом Ж. Б. Леблона, назначенного в Санкт-Петербург генерал-архитектором. После смерти Леблона в 1719 году Браунштейн продолжил работу в Петергофе с учётом проектов французского зодчего. Таким образом, именно Браунштейн сформировал основу петергофского ансамбля. Он построил многие фонтаны, дворцы Монплезир, Марли и павильон Эрмитаж. Последние из них считаются самостоятельными произведениями Браунштейна, хотя составление их композиции приписывают и Леблону.
Иоганн Браунштейн участвовал в строительстве дворца Меншикова в Ораниенбауме, палат Екатерины I в Царском Селе. Им же были составлены проекты гавани Кронштадта и маяка. В Кронштадте же Браунштейн для Меншикова построил Итальянский дворец и дом. Кроме того, архитектором здесь было начато строительство дворца для Петра I. Таким образом, зодчий сформировал первоначальный парадный центр Кронштадта.
В 1725 году Иоганн Браунштейн был отстранён от работ в Петергофе. Кроме того, репутацию архитектора испортило его плохое обращение с русскими учениками, с которыми он обращался как с домашней прислугой. При Петре II Браунштейн был отправлен в отставку, 16 января 1728 года был уволен с российской службы. Через месяц он уехал на родину.
