Андреян Дмитриевич Захаров родился 8 августа 1761 года в Санкт-Петербурге в семье адмиралтейского служащего прапорщика Дмитрия Ивановича Захарова. Семья проживала на окраине города, за Коломной.
Когда Андреяну исполнилось шесть лет, отец отдал мальчика в художественное училище при Академии художеств. Его преподавателями были А. Ф. Кокоринов, Ж. Б. Валлен-Деламот, Ю. М. Фельтен. В 1778 году Андреян Захаров получил серебряную медаль за проект загородного дома, в 1780 году - большую серебряную медаль за "архитектурную композицию, представляющую дом принцев". В 1782 году Андреян Захаров закончил обучение в Академии с большой золотой медалью. Совет Академии решил отправить его "за успехи и похвальное поведение, по силе привилегии академической... в чужие края пенсионером для приобретения дальнейших успехов в архитектуре". [Цит. по: 2, с. 33]
Четыре года Захаров обучался во Франции у крупнейшего французского зодчего придворного архитектора Жана Франсуа Шальгрена. В парижской Академии архитектуры он слушал лекции и получал программы для выполнения проектов. Шальгрен писал о своём ученике в отзыве для Академии художеств:
...Моё намерение было заставить его упражняться над большими заданиями, которые требуют всё напряжение таланта, чтобы развить прекрасное дарование, которое получил этот молодой человек от природы". [Цит. по: 2, с. 34]
Андреян Дмитриевич желал посетить ещё и Италию, о чём писал в Академию художеств. Но средства на такое путешествие найдены не были.
В 1786 году молодой зодчий вернулся в Санкт-Петербург. Вскоре началась его преподавательская деятельность. Советом Академии художеств Андреян Захаров был зачислен в адъюнкт-профессоры, тогда же ему дали служебную квартиру.
В 1794 году архитектор получил звание академика, в 1797 году стал профессором. Послу ухода в отставку А. А. Иванова и Ю. М. Фельтена Захаров оставался единственным педагогом архитектурного класса. Через год он подал прошение об увольнении его с должности академического архитектора, дабы заниматься только преподавательской деятельностью. Но из-за отсутствия замены и планов по реконструкции здания академии Захарову в этом было отказано.
Павлом I Андреян Захаров был назначен архитектором Гатчины. Фактически, он стал придворным зодчим. Это освободило его от работы в качестве академического архитектора и позволило больше времени уделять обучению молодых зодчих. В Гатчине Андреян Захаров принимал участие в перестройке императорского дворца и многих городских и дворцово-парковых сооружений (Лютеранская церковь святого Петра, Львиный и Горбатый мост, "Ферма", "Птичник"). Там же он составлял проекты адмиралтейских конюшен, мавзолея Павла I и других построек.
В 1800 году новый президент Академии художеств граф А. С. Строганов посодействовал получению Захаровым звания чиновника шестого класса и места в Совете Академии. Зодчий стал старшим профессором и возглавил архитектурный класс. Помощником Захарова с этого времени был будущий знаменитый архитектор А. Н. Воронихин.
Большую роль в творческой жизни зодчего сыграла его поездка по городам России в 1801-1802 годах. Оно было предпринято по указанию Александра I с целью выбора мест для строительства военных училищ.
Андреян Захаров в 1803-1804 годах создал проект объединения старых зданий Академии наук в одно, но это замысел не был реализован. Тогда же архитектор работал над планом застройки стрелки Васильевского острова.
После отставки с поста главного архитектора Адмиралтейств-коллегии Ч. Камерона его место в 1805 году занял Андреян Захаров. Благодаря этому назначению зодчий смог создать своё самое известное произведение - здание Адмиралтейства. Оно стало единственным сооружением архитектора, дошедшим до наших дней почти без изменений. В этой же должности архитектор создал ряд проектов для Кронштадта, в том числе Андреевского собора. Для Санкт-Петербурга им были созданы проекты перестройки провиантских складов, Морских казарм на Галерной улице, Морского госпиталя и Галерного порта.
Закончить строительство Адмиралтейства архитектор не успел. Андреян Захаров умер 27 августа 1811 года после продолжительной болезни. Его похоронили на Смоленском кладбище. В 1940 году прах зодчего был перенесён в некрополь Александро-Невской лавры.
