Александр Александрович Юнгер родился в семье обрусевших немцев 12 января 1883 года в Санкт-Петербурге. Его отец служил в торговой фирме "Рихтер". У Александра Александровича было два брата - Владимир и Николай.
Среднее образование Александр получил в Петришуле. Ещё будучи гимназистом он стал учеником рисовальной школы Общества поощрения художеств. Оба учебных заведения юноша закончил одновременно в 1902 году. Сразу после этого он поступил в Институт гражданских инженеров. При выпуске из него в 1914 году будущий архитектор получил золотую медаль.
Как многие выпускники института, Юнгер решил дополнить своё образование художественной подготовкой в Академии художеств. Заявку туда он подал ещё в 1902 году, но тогда поступить в Академию не смог. В Академии художеств Александр Александрович стал учеником мастерской архитектора Л. Н. Бенуа, самой популярной и поэтому многочисленной. Будучи вынужденным зарабатывать трудом архитектора, Юнгер оставался в этой мастерской вместо положенные двух лет вплоть до конца 1917 года.
В этот период он работал в отделе зернохранилищ Государственного банка и проектировал элеваторы. Строительную практику молодой зодчий получал у В. А. Покровского, помогая ему при возведении казарм в Царском Селе. Совместно с гражданским инженером А. П. Аплаксиным в 1915-1916 годах Юнгер создал премированные на конкурсах проекты вокзала "Петроград - Охта" и доходного дома акционерного общества "Техногор". Тогда же под руководством Л. Н. Бенуа он исполнил несколько учебных проектов.
Обучение в Академии художеств А. А. Юнгер закончил с высокой оценкой, получив право на одногодичную командировку за границу. Но революционные события 1917 года не позволили осуществить эти планы.
В 1918 году архитектор вместе с отделом зернохранилищ был эвакуирован в Екатеринодар (позже переименованный в Краснодар), где тогда же стал преподавателем в Кубанском политехническом институте. На юге Александр Александрович не прекращал и архитектурную деятельность. Кроме составления проектов отдельных зданий и памятников, он занимался разработкой планов "расширения и урегулирования" Краснодара и Новороссийска.
В Ленинград Александр Александрович Юнгер вернулся в 1925 году, поступив на работу в трест слабых токов, а в 1928 году - в трест "Электроток". В этот период он занимался проектированием промышленных сооружений. По его проектам были построены Дубровская ГРЭС с рабочим посёлком при ней, а также электроподстанции на заводах "Красный треугольник" и "Красный путиловец".
Александр Александрович неоднократно принимал участие в архитектурных конкурсах в 1920-1930-х годах. При этом его интересы не ограничивались Ленинградом. Он составлял проекты для разных зданий в Воронеже, Мурманске, Петрозаводске, Душанбе. 11 его конкурсных проектов были удостоены премий. В Ленинграде он продолжал преподавательскую деятельность. В конце 1920-х годов Юнгер стал преподавать в Ленинградском институте инженеров коммунального строительства (бывшем Институте гражданских инженеров), где вёл курсы введения в архитектуру и технического черчения. В 1930 году он занял должность профессора архитектурного проектирования. К 1938 году он получил учёную степень кандидата технических наук.
С 1934 года Александр Александрович Юнгер возглавлял мастерскую №7 треста "Ленпроект". В это же время он писал статьи для профильных журналов, сотрудничал с Союзом архитекторов.
Возглавляемая Юнгером мастерская составляла проекты школ. По составленным с участием зодчего проектам были построены школы на Песочной, Глазовой, Слободской, 2-й Советской улицах, Клинском проспекте, в Тучковом и Упразднённом переулках. Своими соавторами он называл В. Д. Голли, Ф. З. Мазеля, Э. А. Звартау, Н. Н. Лебедева. В 1930-х годах под руководством А. А. Юнгера было завершено строительство комплекса больницы им. Мечникова. Он же участвовал в строительстве здания Всесоюзного алюминиево-магниево института (20-я линия ВО, 5-7), здания Арктического института у Финляндского вокзала, жилых домов мясокомбината (Московское шоссе, 14, 16), здания института "Судбасстрой" (ЦНИИ им. академика А. Н. Крылова).
Активную деятельность архитектора прервала Великая Отечественная война. Юнгер пережил первую блокадную зиму, а 2 марта 1942 года его арестовали. Поводом для этого стал донос одного из знакомых, обвинявшегося в антисоветской деятельности. Позже было доказано, что донос этот был сделан "в результате воздействия следственных органов". Таким же воздействиям подвергался и Александр Александрович в течение двух месяцев во время допросов. Вскоре он начал давать признательные показания. 12 мая ему был вынесен смертный приговор, а на следующий день Юнгеру предложили написать просьбу о помиловании. Её вскоре удовлетворили, заменив расстрел на 10 лет лагерей.
Александр Александрович Юнгер скончался 13 августа 1948 года. Архив архитектора попал в его знакомому историку и искусствоведу Н. И. Архипову, после смерти которого документы оказались в Академии художеств. Единственным исследователем этих материалов оказался профессор архитектуры Владимир Григорьевич Лисовский, на основе которых он написал подробную статью об А. А. Юнгере, опубликованную в 2001 году в сборнике "Невский архив" (выпуск №5).
