Первая переправа через канал Грибоедова в створе переулка Гривцова была построена в начале XVIII века. Тогда это был деревянный мост, через который проходила дорога в Саарскую Мызу (ныне Царское Село). Благодаря этому с 1739 года мост назывался Малым Саарским. В 1776 году он реконструировался.
В 1834-1835 годах по проекту инженеров Е. А. Адама и П. П. Базена на этом месте был построен новый металлический мост. По предложению министра финансов Е. Ф. Канкрина он был назван Банковским, так как рядом располагалось здание Заёмного банка. Однако это название не прижилось, так как ранее уже был построен Банковский мост напротив здания Ассигнационного банка. Эту же переправу петербуржцы называли Демидовым мостом. Этому способствовал близлежащий обширный участок земли, принадлежавший горнозаводчикам Демидовым. Через участок проходил Демидов переулок (ныне переулок Гривцова), в створе которого и находился мост. Впоследствии это название стало официальным.
В 1954-1955 годах по проекту А. Л. Ротача проводилась реставрация Демидова моста. Здесь были восстановлены утраченные к тому времени фонари и фонарные столбы, ограда. В 1999 году Демидов мост снова был капитально отремонтирован.
Длина Демидова моста составляет 33 метра, ширина - 16,09 метров.
