Этот участок на углу Невского проспекта и Малой Морской улицы в начале XVIII века являлся частью Морской слободы. Здесь жили служители Адмиралтейства, строители кораблей и моряки. Вся эта часть города выгорела во время пожаров 1736 и 1737 годов. На освободившейся территории в 1754 году был построен Временный Зимний дворец, куда на время строительства своей основной резиденции переехала императрица Елизавета Петровна.
Временный Зимний дворец был разобран в 1760-х годах. Долгое время участок оставался не застроенным. В 1802-1804 годах здесь был построен четырёхэтажный доходный дом в строгом классическом стиле. Хозяином дома №11 по Невскому проспекту стал "именитый гражданин" Томас Сиверс. После смерти Сиверса участок отошёл его вдове Доротее Ядвиге, которой в 1810 году пришлось продать дом. Покупателем стал купец Андрей Иванович Косиковский, который за несколько лет до этого приобрёл дом №15. Дом №11 оказался записанным на имя его жены и сыновей Александра и Всеволода.
Андрей Иванович Косиковский скончался в июне 1838 года. Дом №11 перешёл по наследству его сыну Александру, почётному гражданину Санкт-Петербурга и купцу 1-й гильдии. Первый этаж дома Косиковских в 1830-х годах занимал большой обувной магазин немца Рейхарда, где продавалась обувь из Германии и Франции. При магазине работала сапожная мастерская. Рядом находился магазин портного Петерса. На втором этаже располагались меблированные комнаты Квернера.
После смерти Александра Андреевича Косиковского его браться в конце 1850-х годов продали дом №11 титулярному советнику Владимиру Ивановичу Струбинскому. В 1880 и 1881 годах в меблированных комнатах третьего этажа останавливался И. С. Тургенев. От скончавшегося Владимира Ивановича здание в 1883 году перешло к его сыну Ивану, а ещё через четыре года им стал владеть купец 1-й гильдии Александр Иванович Трейберг.
К моменту покупки Александр Иванович уже был хорошо знаком с домом, так как содержал магазин токарных изделий на первом этаже со стороны Малой Морской улицы. Впоследствии магазин расширился и занял часть помещений со стороны Невского проспекта. Здесь стали продаваться предметы интерьера: светильники, чучела животных, игрушки. По имени хозяина магазин назывался "Александр", а сам Трейберг стал поставщиком Императорского двора. В 1898-1900 годах архитектором Л. Н. Бенуа дом был перестроен, в результате чего он приобрёл современный облик. Здание изменило отделку фасадов на эклектичную, стало пятиэтажным. Под магазин "Александр" были отданы уже первые два этажа, окна которых стали огромными витринами. Простенки между ними облицевали розово-красным мрамором, а дверные рамы коричневым мрамором.
Рядом с магазином "Александр" работали магазин художественных и канцелярских изделий "Крих и К", обувной магазин, магазин фирмы "Шухард и Шютте" по продаже станков для обработки металла и дерева. Здесь же располагалась лавка Ч. Гофмана по продаже рам и багетов. В 1899 году одну из квартир дома №11 занимал В. И. Немирович-Данченко.
А. И. Трейбергу и его сыну Александру Александровичу дом №11 принадлежал до 1917 года. Затем он был национализирован и превращён в обыкновенный жилой дом. В 1921 году здесь начала работу Комиссия по борьбе с беспризорностью, а в 1935 - Комиссия по улучшению жизни детей. В 1920-х годах нижние этажи здания продолжали занимать торговые заведения: универмаг Петроградского единого потребительского общества, Ленинградское районное монтажно-торговое отделение Электротехнического треста. В 1940-х годах здесь открылся обувной магазин.
В начале 1921 года в квартире №3 поселился биолог и генетик Н. И. Вавилов, ставший впоследствии одним из известнейших учёных мира. Здесь он прожил 20 лет. В эти годы он являлся президентом Всесоюзного географического общества, президентом ВАСХНИЛ. Долгое время в доме №11 жила балерина Н. М. Дудинская. Она умерла в 2003 году, после чего на фасаде здания появилась посвящённая балерине мемориальная доска.
