На углу Литейного проспекта и Бассейной улицы в 1782 году был построен дом для сенатора П. В. Неклюдова. Здесь сразу же поселился приятель хозяина, поэт Г. Р. Державин. Именно в этом доме им была написала ода "Фелица", которой был открыт первый номер литературного журнала "Собеседник любителей российского слова". В начале XIX века здесь часто бывали у своих друзей В. А. Жуковский, А. А. Дельвиг.
В 1840-х годах в этом доме снимал квартиру друг А. С. Пушкина и А. С. Грибоедова В. Ф. Одоевский. С 1857 года здесь жил Н. А. Некрасов, с 1846 года издававший вместе с И. И. Панаевым журнал "Современник". Панаев тоже жил в доме Неклюдова. Квартира Некрасова была редакцией журнала. В большой столовой обедали его сотрудники. У Некрасова, в свои приезды в Петербург, поселялся И. С. Тургенев. Здесь он работал и принимал друзей. Сюда часто приходили И. А. Гончаров, Л. Н. Толстой, М. Е. Салтыков-Щедрин.
Хорошо известно произведение Некрасова "Размышления у парадного подъезда". Из окон квартиры писателя виден подъезд дома №39 по Литейному проспекту, у входа в который и происходили описанные Некрасовым события.
В своей квартире Николай Алексеевич Некрасов хранил большую библиотеку. Она насчитывала не менее 1 500 томов и большое количество периодики.
Николай Алексеевич Некрасов умер 27 декабря 1877 года. После его смерти масса народу приходила к подъезду дома №39, дабы посмотреть на бывшие окна поэта. А за ними уже жил инженер П. Н. Яблочков. Из специально не завешенных окон лился свет изобретённой им лампы.
Дом Неклюдова стал тем местом, где прятал архив "Народной воли" начинающий поэт Н. А. Морозов, ставший позже узником Шлиссельбургской крепости. Архив находился в квартире литератора и журналиста В. Р. Зотова. Здесь жили Н. А. Добролюбов, хирург Н. И. Пирогов, певец Мариинского театра Н. Н. Фигнер. О них, также как о Некрасове, напоминают четыре памятные доски, установленные на фасаде здания.
В связи с жизнью в этом доме знаменитого поэта в 1918 году Бассейную улицу переименовали в улицу Некрасова. Спустя три года профессор В. Е. Евгеньев-Максимов организовал в Петрограде первую посвящённую Некрасову выставку. Им тогда была высказана идея о создании мемориального музея поэта. Долгие годы собирались личные вещи Некрасова, в доме Неклюдова освобождались коммунальные квартиры. Музей был открыт 5 февраля 1946 года - в день 125-летия со дня рождения Н. А. Некрасова. Первым директором музея стала М. М. Колоушина, первой хранительницей - О. В. Ломан.
В 1979 году музей Н. А. Некрасова был закрыт на капитальный ремонт, длившийся шесть лет. За это время удалось преобразовать весь второй этаж, сделать его таким, каким он был в середине XIX века. Музей был расширен за счёт бывших комнат И. И. Панаева, которые перешли после смерти Ивана Ивановича к Некрасову. В них жила его супруга Зинаида Николаевна. В состав музея вошла также квартира издателя "Отечественных записок" А. А. Краевского, который владел всем домом с 1858 года. В комнатах Краевского разместились архивы музея, кабинеты его научных сотрудников.
Автором проекта реконструкции здания стал архитектор Н. И. Бенуа. Ему помогали художники В. П. Наливайко и Л. А. Жукова, которые воссоздали точный образ помещений на время обитания в них поэта. По обнаруженным здесь остаткам обоев Московская экспериментальная фабрика изготовила точно такие же. По воспоминаниям современников, в одной из комнат стоял бюст И. С. Тургенева. Единственный сохранившийся бюст был найден в тургеневском музее в Орле, с которого для ленинградского музея Некрасова сделали копию. Часовым мастером А. С. Костиным были отремонтированы старинные часы поэта. Научный сотрудник музея Зоологического института М. А. Заславский восстановил украшавшие квартиру чучела медведей и птиц. Трест "Росреставрация" и столяр музея Б. А. Васильев восстановили мебель, по аналогам создали любимые Некрасовым "турецкие диваны".
