Будущий архитектор Алексей Максимович Горностаев родился на Выксинском железном заводе в Ардатовском уезде Нижегородской губернии 18 февраля 1808 года. Его отец Максим Перфильевич занимал должность главноуправляющего заводов Ивана Родионовича Баташова. Он умер, когда Алексею не было ещё и года. Мальчик остался на попечении старшего брата Ивана, который продолжил профессиональную деятельность отца. В воспитании Алексея принимал участие и сам Баташов. Алёша Горностаев уже в детстве проявлял успехи в рисовании и черчении. Поэтому к 14 годам он поступил на службу в Ардатовское правление копиистом и канцеляристом.
В 1826 году вся семья Горностаевых переехала в Санкт-Петербург. Не желая быть в тягость родственникам, Алексей брался за любую работу. Он раскрашивал картинки для продавцов эстампов, рисовал этикетки для помадных банок. Большое влияние на дальнейшую судьбу юноши стало его поступление в художественные сотрудники к Павлу Петровичу Свиньину - писателю, историку, путешественнику, собирателю древностей. С лета 1826 года он брал Алексея в поездки по стране, заставляя его зарисовывать наиболее интересные ландшафты или памятники архитектуры. Эти поездки познакомили Горностаева с древней русской архитектурой. Часть созданных тогда рисунков вошла в изданный в 1839 году альбом "Картины России".
Благодаря Свиньину в 1829 году Горностаев познакомился с архитектором Василием Петровичем Стасовым, который помог талантливому юноше стать "архитекторским учеником" в Царскосельском дворцовом правлении. Спустя несколько месяцев Стасов направил Горноставева в помощники к А. П. Брюллову, занимавшемуся строительством Михайловского театра. Вскоре Алексей стал любимым учеником Брюллова. По его совету в 1834 году Алексей подал заявление в Академию художеств на аттестацию проекта. За предоставленный проект "дачи богатого жителя столицы" совет Академии художеств удостоил Горностева звания свободного художника. Тогда же он выполнил большую часть рисунков для "Панорамы Петербурга", издаваемой А. П. Башуцким. Этим Алексей Максимович заработал себе средства для заграничного путешествия.
За границей А. М. Горностаев провёл четыре года. Он был в Италии, Франции, Германии. По возвращению в Россию архитектор преподнёс Николаю I великолепные альбомы выполненных в путешествии рисунков. Император высоко оценил мастерство Горностаева и отдал альбомы для копирования в Академию художеств. В 1838 году за эти работы совет Академии присвоил Горностаеву звание академика архитектуры. Тогда же по ходатайству Брюллова он был включён в комиссию по восстановлению Зимнего дворца после пожара.
В 1839 году Алексей Максимович Горностаев выставил ряд своих работ на академической выставке. Его имя становилось всё более известным, ему начали поступать первые заказы: на постройку дома для графа Орлова-Денисова в Коломягах и дома А. Ф. Шишмарёва (Невский пр. 3).
После работы на Афанасия Шишмарёва Горностаев стал по настоящему широко известным. Он был приглашён для строительства храма Всех Святых на Валааме. Там же им были построены церковь Святого Николая Чудотворца и Предтеченский храм. Церковным строительством Горностаев занимался и в Петербурге. По его проекту были возведены подворье Троице-Сергиевой лавры (наб. Фонтанки, 44), часовня Христа Спасителя у Гостиного двора на Невском проспекте. Самыми известными работами Алексея Максимовича Горностаева стали постройки в Троице-Сергиевой пустыни. Там он возвёл Святые ворота с кельями и домовой церковью Святого Саввы Стратилата. Деньги на её постройку дали братья Шишмарёвы.
Алексей Максимович Горностаев умер 18 декабря 1862 года от водянки. Он был похоронен на территории Троице-Сергиевой пустыни среди своих лучших созданий. Проект памятника на его могиле выполнил племянник Алексея Максимовича Иван Иванович Горностаев.
